martes, 22 de noviembre de 2011

Sistema de coordenadas en flash función seno y coseno


“Estoy entrando en un mundo completamente diferente al que conocí…o solamente me parece que estoy en el cuadrante equivocado”.

El sistema de coordenadas en flash es así:


Se basa en el sistema de coordenadas de nuestra pantalla que tiene el punto (0,0) en la parte superior izquierda, los valores de x aumentan de izquierda a derecha y el eje y se invierte, por lo que con valores positivos se está yendo de bajada y con valores que se acercan mas al cero se está subiendo.

Existe una referencia histórica del porque de este sistema de coordenadas, por lo que buscando en internet (como siempre…) se puede encontrar algo.

La medición de ángulos en la mayoría de los sistemas se mide en sentido contrario al de las agujas del reloj, pero en flash se lo hace al revés.


 
Un triangulo rectángulo es ideal para poder ver las relaciones que se forma respecto al mismo… (Parece q estoy de sueño?...no...jajajajaj) el triangulo rectángulo es así:


Lo interesante de los triángulos es la medición de ángulos y lados que en realidad son útiles para los proyectos que se van a desarrollar. AS3 tiene esas funciones trigonométricas para el cálculo de las diferentes relaciones del triangulo, que son seno, coseno, tangente.

La función Seno

El seno de un ángulo es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa, representada por la función Math.sin(angle), no olvidemos que se debe de convertir ese ángulo a uno útil y que sea entendido por AS3, así que angle será:

rad_angle = angle*(Math.PI/180) 

No olvidemos que el aplicar esta fórmula a líneas reales en flash seria un poco diferente ya que se debe adecuar el posicionamiento de esas líneas respecto al eje de coordenadas de flash.


 
Por lo que la fórmula para hallar el seno seria:

Math.sin(-angle * Math.PI / 180)

La función coseno

Se define como el cociente entre el cateto adyacente de un ángulo y la hipotenusa, para calcular esta función utilizamos el siguiente código:

Math.cos(-angle*Math.PI/180)

Si reorientamos el triangulo con el que se está trabajando o viendo desde el punto  de vista del ángulo superior derecho, el ángulo en cuestión se orienta con el sistema de coordenadas, así se lo lleva a una posición estándar, este ángulo es positivo y la vertical medida pasa justamente por debajo de ese ángulo y también es positivo, ahora tenemos lo siguiente:



El seno de ese ángulo es el cateto opuesto sobre la hipotenusa, y el coseno es el cateto adyacente sobre la hipotenusa, básicamente estas serian las relaciones y proporciones que se tiene.